روش اول

می توانید به <Dictionary<string, string دیسریالایز کنید

var dict = JsonConvert.DeserializeObject<Dictionary<string, string>>(json);
foreach(var kv in dict)
{
    Console.WriteLine(kv.Key + ":" + kv.Value);
}

روش دوم

از آنجایی که JObject اینترفیس IDictionary را پیاده سازی می کنه، می توانید به سادگی از JObject.Parse نیز استفاده کنید

var dict = JObject.Parse(@"{""1"":""Name 1"",""2"":""Name 2""}");
foreach (KeyValuePair<string, JToken> keyValuePair in dict )
{
       var key=keyValuePair.Key;
       var val=keyValuePair.Value;
}